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若方程组3x+2y=3/2p+1,4x+3y=p-2的解满足14x+10y

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若方程组3x+2y=3/2p+1,4x+3y=p-2的解满足14x+10y<7,求p的取值范围
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答案和解析
3x+2y=3/2p+1 (1)
4x+3y=p-2 (2)
(1)*2+(2)*2=14x+10y=3p+2+2p-4=5p-2<7
所以p<9/5 ,p取值范围为(负无穷,9/5)