已知抛物线C：x2=8y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若PF=2FQ，则|QF|=（）A.6B.3C.83D.43

Question

已知抛物线C：x²=8y的焦点为F，准线为l，P是l上一点，Q是直线PF与C的一个交点，若

PF

=2

FQ

，则|QF|=（　　）

A. 6

B. 3

C.

(8)/(3)

D.

(4)/(3)

Answer 1

抛物线C：x²=8y的焦点为F（0，2），准线为l：y=-2，
设P（a，-2），Q（m，(m2)/(8)），
则

PF

=（-a，4），

FQ

=（m，(m2)/(8)-2），
∵

PF

=2

FQ

，
∴2m=-a，4=(m2)/(4)-4，
∴m²=32，
由抛物线的定义可得
|QF|=(m2)/(8)+2=4+2=6．
故选A．