点A(5,3),点P在抛物线x2=8y上移动,|PN|为P到x轴的距离,当|PA|+|PN|取最小值时,点P的坐标是?请速回答,

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点A(5,3),点P在抛物线x2=8y上移动,|PN|为P到x轴的距离,当|PA|+|PN|取最小值时,点P的坐标是?
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答案和解析

抛物线,就是同一平面上到定点（焦点）的距离与到定直线（准线）的距离相等的点的集合.设抛物线的焦点F,则F（0,2）,其定直线为Y=-2,则P到定直线的距离等于PQ.画个图,则PA|+|PN|+2=PA+PF,求PA|+|PN|的最小值就是求PA+PF的最小值,连接AF,可知PA+PF的最小值是AF,下面就是求直线AF与抛物线的交点P坐标,列个方程就解出来了

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