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已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.(1)点P在x轴上;(2)点P在y轴上;(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;(4)点P到x轴、y轴的距离相等.
题目详情
已知点P(a-2,2a+8),分别根据下列条件求出点P的坐标.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在y轴上;
(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;
(4)点P到x轴、y轴的距离相等.
(1)点P在x轴上;
(2)点P在y轴上;
(3)点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;
(4)点P到x轴、y轴的距离相等.
▼优质解答
答案和解析
(1)∵点P(a-2,2a+8),在x轴上,
∴2a+8=0,
解得:a=-4,
故a-2=-4-2=-6,
则P(-6,0);
(2))∵点P(a-2,2a+8),在y轴上,
∴a-2=0,
解得:a=2,
故2a+8=2×2+8=12,
则P(0,12);
(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;,
∴a-2=1,
解得:a=3,
故2a+8=14,
则P(1,14);
(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等,
∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,
解得:a1=-10,a2=-2,
故当a=-10则:a-2=-12,2a+8=-12,
则P(-12,-12);
故当a=-2则:a-2=-4,2a+8=4,
则P(-4,4).
综上所述:P(-12,-12),(-4,4).
∴2a+8=0,
解得:a=-4,
故a-2=-4-2=-6,
则P(-6,0);
(2))∵点P(a-2,2a+8),在y轴上,
∴a-2=0,
解得:a=2,
故2a+8=2×2+8=12,
则P(0,12);
(3)∵点Q的坐标为(1,5),直线PQ∥y轴;,
∴a-2=1,
解得:a=3,
故2a+8=14,
则P(1,14);
(4)∵点P到x轴、y轴的距离相等,
∴a-2=2a+8或a-2+2a+8=0,
解得:a1=-10,a2=-2,
故当a=-10则:a-2=-12,2a+8=-12,
则P(-12,-12);
故当a=-2则:a-2=-4,2a+8=4,
则P(-4,4).
综上所述:P(-12,-12),(-4,4).
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