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(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1),2(m²-mn-n²)-3(m²-2mn-n²).若代数式(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)的值与字母x的取值无关,求代数式2(m²-mn-n²)-3(m²-2mn-n²)的值.
题目详情
(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1),2(m²-mn-n²)-3(m²-2mn-n²).
若代数式(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)的值与字母x的取值无关,求代数式2(m²-mn-n²)-3(m²-2mn-n²)的值.
若代数式(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)的值与字母x的取值无关,求代数式2(m²-mn-n²)-3(m²-2mn-n²)的值.
▼优质解答
答案和解析
由题意可知:当X=0时与X=1时,(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)的值不变,将X=0代入(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)得(5y-6)-(-y+1),将X=1代入(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)得(2n-3+5y-6)-(2+m-y+1)
则有(5y-6)-(-y+1)=(2n-3+5y-6)-(2+m-y+1)整理得:2n-m=5(1)
当X=0时与X=-1时,(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)的值不变,将X=0代入(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)得(5y-6)-(-y+1),将X=-1代入(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)得(2n+3+5y-6)-(2-m-y+1)
则有(5y-6)-(-y+1)=(2n+3+5y-6)-(2-m-y+1)整理得:2n+m=-1(2)
联合(1)、(2)式可得出n=1,m=-3
将n=1,m=-3代入2(m²-mn-n²)-3(m²-2mn-n²)可得2*(9+3-1)-3*(9+6-1)=-20
由此可得出2(m²-mn-n²)-3(m²-2mn-n²)=-20
则有(5y-6)-(-y+1)=(2n-3+5y-6)-(2+m-y+1)整理得:2n-m=5(1)
当X=0时与X=-1时,(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)的值不变,将X=0代入(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)得(5y-6)-(-y+1),将X=-1代入(2nx²-3x+5y-6)-(2x²+mx-y+1)得(2n+3+5y-6)-(2-m-y+1)
则有(5y-6)-(-y+1)=(2n+3+5y-6)-(2-m-y+1)整理得:2n+m=-1(2)
联合(1)、(2)式可得出n=1,m=-3
将n=1,m=-3代入2(m²-mn-n²)-3(m²-2mn-n²)可得2*(9+3-1)-3*(9+6-1)=-20
由此可得出2(m²-mn-n²)-3(m²-2mn-n²)=-20
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