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求方程5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的实数解．
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求方程5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0的实数解．
▼优质解答
答案和解析
∵5x2+5y2+8xy+2y-2x+2=0，
⇒（4x2+4y2+8xy）+（x2-2x+1）+（y2+2y+1）=0，
⇒4（x+y）2+（x-1）2+（y+1）2=0，
根据非负数的性质，x+y=0、x-1=0、y+1=0，
∴x=1，y=-1．
⇒（4x2+4y2+8xy）+（x2-2x+1）+（y2+2y+1）=0，
⇒4（x+y）2+（x-1）2+（y+1）2=0，
根据非负数的性质，x+y=0、x-1=0、y+1=0，
∴x=1，y=-1．
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