(一）、判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标.（二）、求直线...(一）、判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标.（二）、

Question

(一）、判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标.（二）、求直线...
(一）、判断直线4x-3y=50与圆x^2+y^2=100的位置关系,如果有公共点,求出公共点的坐标.（二）、求直线l:3x-y-6=0被圆C:x^2+y^2-2x-4y=0截得的弦AB的长.

Answer 1

（一）
圆心(0,0),半径r=10
圆心到直线4x-3y-50=0距离=|0-0-50|/√(4²+3²)=10=r
所以是相切
y=(4x-50)/3
代入圆的方程,得
x²+(4x-50)²/9=100
25x²-400x+1600=0
25(x-8)²=0
x=8,y=-6
所以切点(8,-6)
（二）
（x-1）^2+（y-2）^2=5
圆心为（1,2）,半径为√5
圆心到直径的距离为
/3-2-6//√(9+1)=√10/2
则根据勾股定理得
（√5）^2-（√10/2）^2=(√10/2)^2
弦长d=2*√10/2=√10