(1)求方程2X-5Y=4的全部整数解;(2)求方程5X-3Y=-7的正数解.对于（2）,先表示方程的全部整数解再解不等式组确定方程的正数解帮个忙啦！我现在就想知道！求你们啦！（~~~~(>

Question

(1)求方程2X-5Y=4的全部整数解;(2)求方程5X-3Y=-7的正数解.对于（2）,先表示方程的全部整数解
再解不等式组确定方程的正数解
帮个忙啦！我现在就想知道！求你们啦！（~~~~(>_

Answer 1

(1)方程2X-5Y=4
x=5/2*y+2
令z为整数,则y=2z,x=5z+2
因此,原方程有无穷多整数解,(-3,-2),(2,0),(7,2),.
(2)方程5X-3Y=-7
x=(3y-7)/5
y=(5x+7)/3=(5x+1)/3+2
(3y-7)/5>0,y>7/3
(5x+7)/3>0,x>-7/5
令n为正整数,则x=3n-2,y=(15n-3)/3=5n-1,
因此,原方程有无穷多整数解,(1,4),(4,9),(7,14),.