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先任意指定7个整数,然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中,再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中,最后,将所有同一列的两个数之和相乘.那么,积是
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先任意指定7个整数,然后将它们按任意顺序填入2×7方格表第一行的七个方格中,再将它们按任意顺序填入方格表第二行的方格中,最后,将所有同一列的两个数之和相乘.那么,积是______数(填奇或偶).
▼优质解答
答案和解析
(1)全部选择的是奇数:怎7列数的和都是偶数,乘积肯定是偶数.
(2)全部选择的是偶数:乘积肯定是偶数.
(3)选择4个奇数、3个偶数,7列数中肯定至少有一列数字是两个奇数(因为奇数比偶数多一个,不可能是正好一个奇数+一个偶数),所以必然有一列的和是偶数,也就是成绩是偶数.
故答案为:偶数.
(2)全部选择的是偶数:乘积肯定是偶数.
(3)选择4个奇数、3个偶数,7列数中肯定至少有一列数字是两个奇数(因为奇数比偶数多一个,不可能是正好一个奇数+一个偶数),所以必然有一列的和是偶数,也就是成绩是偶数.
故答案为:偶数.
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