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选修4-2:矩阵与变换已知矩阵A=2110,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.

题目详情
选修4-2:矩阵与变换
已知矩阵A=
21
10
,求直线x+2y=1在A2对应变换作用下得到的曲线方程.
▼优质解答
答案和解析
P=
x0
y0
在A2对应变换作用下得P′=
x
y

可得A2=
21
10
21
10
52
20
….
可得
x
y
52
21
x0
y0
5x0+2y0
2x0+y0
,…(7分)
x=5x0+2y0
y=2x0+y0
x0=x−2y
y0=5y−2x

∴x-2y+2(5y-2x)=1即3x-8y+1=0. …(10分)