如图，A、B是反比例函数y＝kx图象上的两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为D、C，且AD=1，BC=3，∠ABC=45°．（1）求反比例函数的解析式；（2）求三角形OAB的面积．

Question

如图，A、B是反比例函数y＝(k)/(x)图象上的两点，过A、B两点分别作y轴的垂线，垂足为D、C，且AD=1，BC=3，∠ABC=45°．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）求三角形OAB的面积．

Answer 1

（1）∵AD=1，
∴点A的坐标为（-1，-k），
∵BC=3
∴点B的坐标为（-3，-(k)/(3))，
∴-k-（-(k)/(3)）=2
解得：k=-3，
∴反比例函数的解析式是；y=-(3)/(x)；
（2）三角形OAB的面积=S_梯形ABCD+S_△BOC-S_△AOD，
=((1+3)×2)/(2)+(3)/(2)−(3)/(2)，
=4．