如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=mx的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6，（1）求函数y=mx和y=kx+b的解析式．（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象

Question

如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数y=(m)/(x)的图象在第一象限交于点A（4，2），与y轴的负半轴交于点B，且OB=6，

（1）求函数y=(m)/(x)和y=kx+b的解析式．
（2）已知直线AB与x轴相交于点C，在第一象限内，求反比例函数y=(m)/(x)的图象上一点P，使得S_△POC=9．

Answer 1

（1）把点A（4，2）代入反比例函数y=(m)/(x)，可得m=8，
∴反比例函数解析式为y=(8)/(x)，
∵OB=6，
∴B（0，-6），
把点A（4，2），B（0，-6）代入一次函数y=kx+b，可得

2=4k+b

-6=b

，解得

k=2

b=-6

，
∴一次函数解析式为y=2x-6；

（2）在y=2x-6中，令y=0，则x=3，
即C（3，0），
∴CO=3，
设P（a，(8)/(a)），则
由S_△POC=9，可得(1)/(2)×3×(8)/(a)=9，
解得a=(4)/(3)，
∴P（(4)/(3)，6）．