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已知X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},射影f:X到Y满足：对任意的x属于X,它在Y中的象f(x)使得x+f(x)为偶数.这样的射影有几个,分别是什么
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已知X={-1,0,1},Y={-2,-1,0,1,2},射影f:X到Y满足：对任意的x属于X,它在Y中的象f(x)使得x+f(x)为偶数.
这样的射影有几个,分别是什么
这样的射影有几个,分别是什么
▼优质解答
答案和解析
当x=-1或者1时,因为这两个数是奇数,所以依题意有f(x)为奇数,所以必为-1,1,共有:2*2=4种.
当x=0时,因为这个数是偶数,所以依题意有f(x)为偶数,所以它可能是-2,0或者2,共有3种.
所以这样的映射总共4*3=12个
当x=0时,因为这个数是偶数,所以依题意有f(x)为偶数,所以它可能是-2,0或者2,共有3种.
所以这样的映射总共4*3=12个
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