1.判断下列曲线的凹凸性；（1）y=x^4+2x^2;(2)f(x)=xarctanx;2.求下列函数图像的凹凸区间和拐点；（1）y=ln(x^2+1);3.求下列曲线的水平或垂直直渐近线：（1）y=1/x-1注释：y=1分之x-1

Question

1.判断下列曲线的凹凸性；
（1）y=x^4+2x^2;
(2) f(x)=xarctanx;
2.求下列函数图像的凹凸区间和拐点；
（1）y=ln(x^2+1);
3.求下列曲线的水平或垂直直渐近线：
（1）y=1/x-1 注释：y=1分之x-1

Answer 1

第一题求二阶导就可以了,两个函数二阶导都大于0,看你们的教材是如何定义凹凸函数了,每个教材不一样；
第二题同样是求二阶导函数,令其等于0,并验证三阶导不为0,可得拐点是+1,-1,然后根据定义分别判断3个区间的凹凸性即可；
第三题求极限即可,垂直渐近线x=0;水平渐近线y=-1
这些都是很基本的题,多看看教材就会了