每天生产某种产品q单位时总成本函数为C(q）=0.5q^2+36q+9800每天生产多少单位产品时,平均成本最低求详解

Question

每天生产某种产品q单位时总成本函数为C(q）=0.5q^2+36q+9800每天生产多少单位产品时,平均成本最低求详解

Answer 1

每天生产140个,平均成本最低.
为f(q)=C(q)/q=0.5q+36+9800/q
f'(q)=0.5-9800/q^2=0
q=根号19600=140时,
最低
如果没学过导数,则可以这样计算
0.5q+36+9800/q>=36+2根号(1/2q*9800/q)=36+140=176,等式成立的条件是根号0.5q=根号9800/q,则0.5q=9800/q,q=140
所以每天生产140
最低,最低成本为176