1/a和1/b是方程2x^(2)+11x+4=0的两根,求1、a+b和ab的值2、以a和b为两根的一元二次方程.

Question

1/a和1/b是方程2x^(2)+11x+4=0的两根,求
1、a+b和ab的值
2、以a和b为两根的一元二次方程.

Answer 1

1.由于1/a和1/b是方程2x^(2)+11x+4=0的两根,那么有：
1/a + 1/b = -11/2 = -5.5；
1/a × 1/b = 4/2 =2；
整理上式：
( a + b) /(ab) =-5.5;
1/(ab) =2;
很容易得到a+b=-2.75,ab=0.5;
2.设原方程为：x^2 + Bx + C =0;并且它的两个跟为a,b
那么 a+b=-B; ab=C;
那么 B=2.75,C=0.5;
方程就出来了.希望给你有帮助.