数学问题已知:3X^2+4X-7=0.则:6X^4+11X^3-7X^2-3X-7等于多少?要详细过程!

Question

数学问题
已知:3X^2+4X-7=0.则:6X^4+11X^3-7X^2-3X-7等于多少?
要详细过程!

Answer 1

6x^4+11x^3-7x^2-3x-7
=(3x^2+4x-7)*(2x^2+x+1)
=0
主要是要用多项式的除法,6x^4+11x^3-7x^2-3x-7除以3x^2+4x-7,算一下就行.过程我简要叙述一下：
原理就是除法原理.
先看6x^4和3x^2,得商2x^2,即6x^4=(3x^2)*(2x^2)；然后商2x^2乘除式3x^2+4x-7得6x^4+8x^3-14x^2,然后再用被除式减6x^4+8x^3-14x^2,得3x^3+7x^2-3x-7,注意符号.
再看余式高幂项3x^3和3x^2,得商x,即3x^3=(3x^2)*x；然后商x乘除式3x^2+4x-7得3x^3+4x^2-7x,然后再用上步骤余式3x^3+7x^2-3x-7减3x^3+4x^2-7x,得余式3x^2+4x-7.
再求商得1.
则最后商式为三步商之和：2x^2+x+1.