1、计算：（3x-2）²=9x2、计算：（8分之1）x²+6x-16=03、当0＜x＜1时,化简：根号下（x-x分之1）²+4-根号下（x+x分之1）²-4

Question

1、计算：（3x-2）²=9x
2、计算：（8分之1）x²+6x-16=0
3、当0＜x＜1时,化简：根号下【（x-x分之1）²+4】-根号下【（x+x分之1）²-4】

Answer 1

1.(3x-2)²=9x
9x²-12x+4=9x
9x²-21x+4=0
根据求根公式：解出：x1=(7+√33)/6,x2=(7-√33)/6；
2.(1/8)x²+6x-16=0
根据求根公式：解出：x1=-24+8√11,x2=-24-8√11；
x²+48x-128=0
∴√[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]=|x+1/x|-|x-1/x|=(x+1/x)+(x-1/x)=2x.
3.√[(x-1/x)²+4]-√[(x+1/x)²-4]
=√[x²+2+(1/x)²]-√[x²-2+(1/x)²]
=√[x²-2+(1/x)²+4]-√[x²+2+(1/x)²-4]
=√[(x+1/x)²]-√[(x-1/x)²]
=√[x²+2x(1/x)+(1/x)²]-√[x²-2x(1/x)+(1/x)²]
=|x+1/x|-|x-1/x|
∴x>0,1/x>0,x