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已知函数f（x）=|x+1|，x≤0|log2x|，x>0，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1&l
题目详情
已知函数f（x）=
，若方程f（x）=a有四个不同的解x1，x2，x3，x4，且x1<x2<x3<x4，
则x3（1x+x2）+
的取值范围是___．
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则x3（1x+x2）+
| 1 |
| x32x4 |
▼优质解答
答案和解析
作出函数f（x）=
的图象，
由图可知，x1+x2=-2，x3x4=1；且1<x4≤2；
故x3（x1+x2）+
=-
+x4，
其在1<x4≤2上是增函数，
故-2+1<-
+x4≤-1+2；
即-1<-
+x4≤1；
故答案为：（-1，1]．
作出函数f（x）=
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由图可知，x1+x2=-2，x3x4=1；且1<x4≤2；
故x3（x1+x2）+
| 1 |
| x32x4 |
| 2 |
| x4 |
其在1<x4≤2上是增函数，
故-2+1<-
| 2 |
| x4 |
即-1<-
| 2 |
| x4 |
故答案为：（-1，1]．
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