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若函数f(x)=12x2-2x+alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（）A.a>1B.-1<a<0C.a<1D.0<a<1
题目详情
若函数f(x)=
x2-2x+alnx有两个不同的极值点，则实数a的取值范围是（ ）1 2
A. a>1
B. -1<a<0
C. a<1
D. 0<a<1
▼优质解答
答案和解析
f（x）的定义域是（0，+∞），
f′（x）=x-2+
=
，
若函数f（x）有两个不同的极值点，
则g（x）=x2-2x+a在（0，+∞）由2个不同的实数根，
故
，解得：0<a<1，
故选：D．
f′（x）=x-2+
| a |
| x |
| x2-2x+a |
| x |
若函数f（x）有两个不同的极值点，
则g（x）=x2-2x+a在（0，+∞）由2个不同的实数根，
故
|
故选：D．
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