设f'(2)=3,则lim[f(2+x)-f(2-3x)]/x=?x→∞也说明下原因,

Question

设f '(2)=3,则lim [f(2+x)-f(2-3x)]/x=?x→∞
也说明下原因,

Answer 1

楼主的问题无解啊.或者说没有确定的解!
从楼主给出的f'(2)=3来看,f(x)是不确定的,它可以是很多很多的函数.例如：
f(x)=(x^2)/2+x、f(x)=3(x^2)/4、f(x)=(x^3)/8+12、……,都满足f'(2)=3.
既然f(x)无法确定,自然也就无法确定f(2+x)和f(2-3x).从而也就无法求解lim[f(2+x)-f(2-3x)]/x.