早教吧作业答案频道 -->数学-->
lim(x^2+1)/(x+1)e^1/(x-1)-x在x趋于无穷大时的极限如何求?第一项分子是(x^2+1)乘以(e)^1/(x-1)分母是(x+1)第二项是x这是无穷大减无穷大我通分后发现分子还是无穷大减无穷大啊好像用不成
题目详情
lim(x^2+1)/(x+1)e^1/(x-1)-x 在x趋于无穷大时的极限如何求?
第一项分子是(x^2+1)乘以(e)^1/(x-1) 分母是 (x+1)第二项是x 这是无穷大减无穷大 我通分后 发现分子还是无穷大减无穷大啊 好像用不成罗比达法则
第一项分子是(x^2+1)乘以(e)^1/(x-1) 分母是 (x+1)第二项是x 这是无穷大减无穷大 我通分后 发现分子还是无穷大减无穷大啊 好像用不成罗比达法则
▼优质解答
答案和解析
这个结果确实是0
这里设u=(e)^1/(x-1) ------->1 u-1~ 1/(x-1) (等价无穷小)
lim【(x²+1) u /(x+1) 】 - x (先处理前面的项,如果通分会很麻烦)
=lim 【(x²+2x+1)u/(x+1) 】--2xu/(x+1) - x (配方 解除分式)
=lim(x+1)u- u *2x /(x+1) -x
=limxu - x + u - u *2x /(x+1)
这里 limu - u *2x/(x+1)= -1 (先求出一部分已知极限)
剩下的未定式就是 lim [xu-x] =limx(u-1)=limx/(x-1)=1
于是极限为0
这里设u=(e)^1/(x-1) ------->1 u-1~ 1/(x-1) (等价无穷小)
lim【(x²+1) u /(x+1) 】 - x (先处理前面的项,如果通分会很麻烦)
=lim 【(x²+2x+1)u/(x+1) 】--2xu/(x+1) - x (配方 解除分式)
=lim(x+1)u- u *2x /(x+1) -x
=limxu - x + u - u *2x /(x+1)
这里 limu - u *2x/(x+1)= -1 (先求出一部分已知极限)
剩下的未定式就是 lim [xu-x] =limx(u-1)=limx/(x-1)=1
于是极限为0
看了lim(x^2+1)/(x+1...的网友还看了以下:
求微分方程y''-3y'+2y=2e^x满足y|x=0 =1,dy/dx|x=0 =0的特解对应的 2020-05-17 …
下列极限值等于1的是Alimx->0xsin(1/x)Blimx->0xsinxClimx->无穷 2020-06-14 …
英语翻译《中和集》:寂然而通,无为而成,无所不成,不见而知,盖道之感应也.寂然而通,无所不通,无为 2020-06-22 …
如图中X、Y分别是直流电源的两极,通电后发现a极板质量增加,b极板处有无色无臭气体放出,如图中符合 2020-07-04 …
图中x、y分别是直流电源的两极,通电后发现a极板质量增加,b极板处有无色无臭气体放出,符合这一情况 2020-07-04 …
考研数学高数求极限当x趋近于零时,变量x^2分之一乘以sin(1/x)A:无穷小量B无穷大量C:有 2020-07-25 …
通过ex的无穷级数展开公式ex=1+x+x2/2!+x3/3!+x4/4!+…计算ex的值.(a) 2020-08-02 …
lim(x^2+1)/(x+1)e^1/(x-1)-x在x趋于无穷大时的极限如何求?第一项分子是(x 2020-10-31 …
已知x.y为不等于0的实数比较y/x2+x/y2与1/x+1/y的大小把两个式子分别通分得y/x2+ 2020-10-31 …
x+1/x的极限的理解当x趋近于0-时,是负无穷,0+,是正无穷.只是不理解具体是如何计算的.如果将 2020-11-11 …