早教吧作业答案频道 -->数学-->
f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n为正整数)证明f(3)+f(5)=1/4,
题目详情
f(n)=∫(上限π/4下限0)tan^nxdx,(n为正整数)证明f(3)+f(5)=1/4,
▼优质解答
答案和解析
f(3)+f(5)
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan⁵x dx
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³x(sec²-1) dx
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³xsec²x dx - ∫[0→π/4] tan³x dx
=∫[0→π/4] tan³xsec²x dx
=∫[0→π/4] tan³x d(tanx)
=(1/4)(tanx)^4 |[0→π/4]
=1/4
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan⁵x dx
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³x(sec²-1) dx
=∫[0→π/4] tan³x dx + ∫[0→π/4] tan³xsec²x dx - ∫[0→π/4] tan³x dx
=∫[0→π/4] tan³xsec²x dx
=∫[0→π/4] tan³x d(tanx)
=(1/4)(tanx)^4 |[0→π/4]
=1/4
若有不懂请追问,如果解决问题请点下面的“选为满意答案”.
看了f(n)=∫(上限π/4下限0...的网友还看了以下:
两个可导函数乘积是否可导?为什么?例题:f(x)在a,b上连续,在(a,b)内可导,且f(a)=0 2020-05-14 …
高中必修1函数题定义在R上的函数y=f(x),f(x)≠0.当x>0时,f(x)>1.且对于任意的 2020-06-02 …
二次函数在某点增加速度最快的问题设f(x.y)=1/2(x^2+y^2),p0(1,1),求f(x 2020-06-12 …
一道奇怪的数学证明题:设定义在R上的连续函数f(x)满足f'(x)=f(x)且有f(0)=0,证一 2020-06-22 …
关于等值线的正确叙述[]A.等值线密度越大,说明数量上相关悬殊变化越大B.等高线与等压线,凡向数值 2020-07-04 …
这题是这样做吗?科大上15611.如果二阶可导的函数f是微分方程y``+y=0的一个解,证明:f^ 2020-07-18 …
如何证明若函数f(x)与H(x)在数集A上有界,则函数f(x)+H(x),f(x)-H(x),f( 2020-07-31 …
证明数轴上所有的互不重叠(无公共内点)的区间的端点之集是可数集 2020-07-31 …
怎样证明数轴上任意一个点不是有理数就是无理数能有什么参考资料的话更好 2020-11-06 …
证明:定义在数轴上的任意函数可以分解为奇函数与偶函数之和书本上证明:f(x)=1/2(f(x)+f( 2020-12-04 …