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设f(x)=(x+e的负2分之x)的3分之2则y'|x=0=多少求大神解答高数题.谢谢了.要过程.
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设f(x)=(x+e的负2分之x)的3分之2则y'|x=0=多少
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答案和解析
f(x)=[x+e^(-x/2)]^(2/3)
f'(x)=(2/3)*[x+e^(-x/2)]^(-1/3)*[1+e^(-x/2)*(-1/2)]
=[x+e^(-x/2)]^(-1/3)*[2/3-(1/3)*e^(-x/2)]
f'(0)=1/3
f'(x)=(2/3)*[x+e^(-x/2)]^(-1/3)*[1+e^(-x/2)*(-1/2)]
=[x+e^(-x/2)]^(-1/3)*[2/3-(1/3)*e^(-x/2)]
f'(0)=1/3
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