早教吧作业答案频道 -->数学-->
求cos20度的四次方与cos40度的四次方和cos80的四次方的和
题目详情
求cos20度的四次方与cos40度的四次方和cos80的四次方的和
▼优质解答
答案和解析
(cos20°)^4+(cos40°)^4+(cos80°)^4
=[(1+cos40°)/2]^2+[(1+cos80°)/2]^2+[(1+cos160°)/2]^2
=1/4*[3+(cos40°)^2+(cos80°)^2+(cos160°)^2+2(cos40°+cos80°+cos160°)]
=1/4*[3+(1+cos80°)/2+(1+cos160°)/2+(1+cos320°)/2+2(cos40°+sin10°-cos20°)]
=1/4*[4.5+2.5*(sin10°+cos40°-cos20°)]
=1/4*[4.5+2.5*(sin10°-2sin30°sin10°)]
=1/4*[4.5+2.5*0]
=9/8
=[(1+cos40°)/2]^2+[(1+cos80°)/2]^2+[(1+cos160°)/2]^2
=1/4*[3+(cos40°)^2+(cos80°)^2+(cos160°)^2+2(cos40°+cos80°+cos160°)]
=1/4*[3+(1+cos80°)/2+(1+cos160°)/2+(1+cos320°)/2+2(cos40°+sin10°-cos20°)]
=1/4*[4.5+2.5*(sin10°+cos40°-cos20°)]
=1/4*[4.5+2.5*(sin10°-2sin30°sin10°)]
=1/4*[4.5+2.5*0]
=9/8
看了求cos20度的四次方与cos...的网友还看了以下：
成法公式1.x+y=1,x³+y³=1/3,求x的五次方+y的五次方的值.2.已知a+b=1,a²+ 2020-03-30 …
求几道数学题,要具体过程,初一水平,因式分解.尽量全部都回答.明天中午1点之前,谢谢1.x的四次方 2020-04-26 …
第一题：已知a的平方+3a+1=0,求a的平方+a的平方分之一,还求a的四次方+a的四次方分之一第 2020-05-13 …
求值,（1）已知（m-n)的平方=8,mn=2,求：①（m+n)的平方；②m的四次方+n的四次方（ 2020-05-17 …
若X的四次方加Y的四次方等于25，X的平方Y减XY的平方等于负6,求X的四次方减Y的四次方加3X的 2020-06-06 …
已知ax的4次方＋bx的三次方＋cx的二次方＋dx＋e=（x-2）的四次方。①求a＋b＋c＋d＋已 2020-07-18 …
1.计算（2的四次方+1/4）*（4的四次方+1/4）*（6的四次方+1/4）*.*（10的四次方 2020-08-02 …
若（2x-1）的四次方=a的四次方x的四次方+a3方x3方+a2方x2方+ax+a的零方.⑴求a的零 2020-11-07 …
己知x+y=3,xy=-1求x的平方+xy+y的平方的值.求x的四次方+y的四次方的值还有一题：己知 2021-01-12 …
己知x+y=3,xy=-1.求x的平方+xy+y的平方的值.求x的四次方+y的四次方的值还有一题：己 2021-01-12 …