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设f（x）=x+1（0≤x≤π）展开为正弦级数的和函数S（x）=x+1，0＜x＜π0，x＝0，π.．
题目详情
设f（x）=x+1（0≤x≤π）展开为正弦级数的和函数S（x）=
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▼优质解答
答案和解析
对f（x）进行奇延拓，得
F(x)＝
＝
∴和函数S（x）在x=0的值为
S(0)＝
[F(0−)+F(0+)]＝0
S(π)＝
[F(π−)+F(π+)]＝0
∴S(x)＝
F(x)＝
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∴和函数S（x）在x=0的值为
S(0)＝
| 1 |
| 2 |
S(π)＝
| 1 |
| 2 |
∴S(x)＝
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