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甲、乙二人分别从A、B两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是4:3,二人相遇后继续行进,甲到达B地和乙到达A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇

题目详情
甲、乙二人分别从 A、B 两地同时出发,相向而行,甲、乙的速度之比是 4:3,二人相遇后继续行进,甲到达 B 地和乙到达 A地后都立即沿原路返回,已知二人第二次相遇的地点距第一次相遇的地点30千米,则 A、B 两地相距多少千米?
▼优质解答
答案和解析
因为,甲乙的速度比为 4:3;总路程是:4+3=7;
第一次相遇时,两人一共行了AB两地的距离,其中甲行了全程的
4
7

相遇地点离A地的距离为AB两地距离的
4
7

第二次相遇时,两人一共行了AB两地距离的3倍,则甲行了全程的:
4
7
×3=
12
7

相遇地点离A地的距离为AB两地距离的:2-
12
7
=
2
7

又因为,两人两次相遇地点之间相距30千米,
所以,AB两地的距离为:
30÷(
4
7
-
2
7
),
=30×
7
2

=105(千米);
答:A、B 两地相距105千米.
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