一辆超大型运输车空车的质量为30t，共有100个轮子，每个轮子与水平地面的接触面积为250cm2，（1）这辆运输车空载时对路面的压强是多少？（2）按照我国汽车工业的行业标准，在货车辆对

Question

一辆超大型运输车空车的质量为30t，共有100个轮子，每个轮子与水平地面的接触面积为250cm²，
（1）这辆运输车空载时对路面的压强是多少？
（2）按照我国汽车工业的行业标准，在货车辆对地面的压强应控制在7×10⁵Pa以内．这辆汽车最多装多少吨的货？（设车轮与地面的接触面积不变，计算中取g=10N/kg）

Answer 1

（1）运输车空载时对地面的压力：
F=G_车=m_车g=30×10³kg×10N/kg=3×10⁵N，
受力面积：
S=100×250×10^-4m²=2.5m²，
对路面的压强：
p=(F)/(S)=(3×105N)/(2.5m2)=1.2×10⁵Pa；
（2）由题意可知，p_max=7×10⁵Pa，
对路面的最大压力：
F_max=p_maxS=7×10⁵Pa×2.5m²=1.75×10⁶N，
货物的最大重力：
G_货=F_max-G_车=1.75×10⁶N-3×10⁵Pa=1.45×10⁶N，
最大货物的质量：
m_货=(G货)/(g)=(1.45×106N)/(10N/kg)=1.45×10⁵kg=145t．
答：（1）这辆运输车空载时对路面的压强是1.2×10⁵Pa；
（2）这辆汽车最多装145t的货．