假设金箍棒正常情况底面直径3cm,长2m,且金箍棒长度与底面面积成正比……那么当金箍棒缩小到可以放进耳朵时,密度是多少?是否超过地球?（金箍棒质量约为6750千克）；当孙悟空以ω=4π秒的

Question

假设金箍棒正常情况底面直径3cm,长2m,且金箍棒长度与底面面积成正比……
那么当金箍棒缩小到可以放进耳朵时,密度是多少?是否超过地球?（金箍棒质量约为6750千克）；当孙悟空以ω=4π秒的负一次方转动金箍棒时,所需的向心力是多少?；当他从零开始以一跟头（0.5秒）十万八千里的速度（设加速时间为一秒）直线运动时,所需的牵引力是多少?
错了，是跟头一秒，加速0.5秒

Answer 1

设金箍棒可以塞进耳朵时的长度为0.01m,则底面直径为
r=0.03/2*0.01=0.0003m
此时的体积V=πR^2*l=3.14*0.0003^2*0.01=2.82*10^-9m^3
1、密度p=m/V=6750/2.82*10^-9=2.389*10^12kg/m^3
2、此时的密度远远大于地球的密度（大约5.5*10^3kg/m^3)
3、当悟空手握金箍棒的一端,以ω=4π/s转动,并且此时金箍棒长2m,则有：
F=mω^2R=6750*(4π)^2*2=2.13*10^6N
4、S=108000里=54000km=5.4*10^7m
假设悟空的质量为50kg,则悟空和金箍棒的总重为
M=6750+50=6800kg
0.5s加速,设为匀加速,加速度为a,0.5s匀速运动,速度设为v,则有
S=1/2at1^2+vt2
t1=t2=0.5s
v=at
联立以上方程式,
a=1.44*10^8m/s^2
忽略空气阻力,则需牵引力
F=Ma=6800*1.44*10^8=9.792*10^11N