如图所示，木块A、B的质量分别为m1、m2，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，A与B间的接触面光滑．现施加一个水平力F作用于A，使A、B一起向右

Question

如图所示，木块A、B的质量分别为m₁、m₂，紧挨着并排放在光滑的水平面上，A与B的接触面垂直于图中纸面且与水平面成θ角，A与B间的接触面光滑．现施加一个水平力F作用于A，使A、B一起向右运动且A、B不发生相对运动，求F的最大值．

Answer 1

设A、B间的弹力为N，地面对B的支持力为N′，推力F越大，则A越可能相对于B向上滑，当F最大时，A刚要相对B向上滑，A不受地面的支持力，设A、B共同以加速度a沿地面加速前进．
对A有：F-N sinθ=m₁a，N cosθ=m₁g
对B有：Nsinθ=m₂a
解得最大推力：F_max=(m1(m1+m2)gtanθ)/(m2)
答：F的最大值为(m1(m1+m2)gtanθ)/(m2)．