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已知直线L与平面α所成角为45°,另一条直线a在平面α上,且与直线L在平面α内的射影也成45°,求直线L与直线α夹角
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已知直线L与平面α所成角为45°,另一条直线a在平面α上,且与直线L在平面α内的射影也成45°,求直线L与直线α夹角
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答案和解析
通过绘制图形即可求解》设直线L与平面的交点为O,直线在平面的投影为L2,在L2上取一点P并在P点向两个直线作垂线,使得垂直L2,分别于L和a的交点为M,N 根据勾股定理可知线段OM,ON,以及MN长度相等,可知角度为60度.
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