k取何值时,y=x分之2与y=kx+1总有公共点

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k取何值时,y=x分之2 与y=kx+1总有公共点

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答案和解析

当Y=2/X与Y=KX+1有公共点时,也就是这两个方程组成的二元一次方程组有解时.
将Y=2/X代入Y=KX+1,得：2/X=KX+1
变形后：KX^2+X-2=0
X=[-1±√(1+8K)]/2K
可见：只要根号下面的（1+8K）≥0,即K≥-1/8,方程组就有解.
所以K≥-1/8,题中两曲线总有公共点.
（当K=-1/8时,有一个公共点,当K＞-1/8时,有两个公共点.）
说明：√(1+8K)表示根号下（1+8K）,解法最后括号内的话是进一步的解释,从本题的要求来说,属多余的.

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