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某公司生产的商品的市场指导价为每件150元,公司的实际销售价格可以浮动x个百分点(即销售价格=150(1+x%),经过市场调研发现,这种商品的日销售量y件与销售价格浮动的百分点x之间的
题目详情
某公司生产的商品的市场指导价为每件150元,公司的实际销售价格可以浮动x个百分点(即销售价格=150(1+x%),经过市场调研发现,这种商品的日销售量y件与销售价格浮动的百分点x之间的函数关系y=-2x+24,若该公司按浮动-12个百分点的价格出售,每件商品仍可获利10%
1.求该公司生产销售每件产品的成本为多少?
2.当该公司的商品定价为每件多少元时,日销售利润为660元(日销售利润)
3.该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a≥1)给希望工程,公司通过销售记录发现,当价格浮动的百分点大于-2时,扣除后的日销售利润随x的增大而减小,直接写出a的取值范围
1.求该公司生产销售每件产品的成本为多少?
2.当该公司的商品定价为每件多少元时,日销售利润为660元(日销售利润)
3.该公司决定每销售一件商品就捐赠a元利润(a≥1)给希望工程,公司通过销售记录发现,当价格浮动的百分点大于-2时,扣除后的日销售利润随x的增大而减小,直接写出a的取值范围
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答案和解析
1. 根据若该公司按浮动-12个百分点的价格出售,每件商品仍可获利10%,可以推出:成本价=150(1-12%)÷(1+10%)=120元
2.销售价格=150(1+x%),销售量为y,那么日销售额=150(1+x%)y,成本价=120y
利润= 150(1+x%)y-120y= (150(1+x%)-120)y=660
推出:x^2+8x-20=0,得出x=2或x=-10,所以当商品定价为150(1+2%)=153元或150(1-10%)=135元时,日销售利润为660元。
3. 捐赠后的销售利润= (150(1+x%)-120-a)y,代入已知条件,得出方程,
销售利润=-3x^2+(2a-24)x+(720-24a)
当价格浮动的百分点大于-2时,扣除后的日销售利润随x的增大而减小。由此可知,该方程的对称轴为x=(2a-24)/6=-2,推出a=6
因此a的取值范围:a≤6
2.销售价格=150(1+x%),销售量为y,那么日销售额=150(1+x%)y,成本价=120y
利润= 150(1+x%)y-120y= (150(1+x%)-120)y=660
推出:x^2+8x-20=0,得出x=2或x=-10,所以当商品定价为150(1+2%)=153元或150(1-10%)=135元时,日销售利润为660元。
3. 捐赠后的销售利润= (150(1+x%)-120-a)y,代入已知条件,得出方程,
销售利润=-3x^2+(2a-24)x+(720-24a)
当价格浮动的百分点大于-2时,扣除后的日销售利润随x的增大而减小。由此可知,该方程的对称轴为x=(2a-24)/6=-2,推出a=6
因此a的取值范围:a≤6
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