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u=x^(y^z)的导数求下列函数的导数：u=x^(y^z)
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u=x^(y^z)的导数
求下列函数的导数：u=x^(y^z)
求下列函数的导数：u=x^(y^z)
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答案和解析
u = x^(y^z)
全微分：
du = d(x^(y^z))
= y^z * x^(y^z - 1) dx + x^(y^z) * Lnx * z *y^(z -1) dy + x^(y^z) * Lnx *y^z * Lny dz
偏微分：
u'x = y^z * x^(y^z - 1) = 或者 = y^z * x^(y^z) / x
u'y = x^(y^z) * Lnx * z *y^(z -1) = 或者 = x^(y^z) * Lnx * y^z * z / y
u'z = x^(y^z) * Lnx *y^z * Lny = 或者 = x^(y^z) * y^z * * Lnx * Lny
全微分：
du = d(x^(y^z))
= y^z * x^(y^z - 1) dx + x^(y^z) * Lnx * z *y^(z -1) dy + x^(y^z) * Lnx *y^z * Lny dz
偏微分：
u'x = y^z * x^(y^z - 1) = 或者 = y^z * x^(y^z) / x
u'y = x^(y^z) * Lnx * z *y^(z -1) = 或者 = x^(y^z) * Lnx * y^z * z / y
u'z = x^(y^z) * Lnx *y^z * Lny = 或者 = x^(y^z) * y^z * * Lnx * Lny
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