如何理解X的列向量就是AX=0的解向量?

Question

如何理解X的列向量就是AX=0的解向量?

Answer 1

若X是一个列向量满足 AX=0,X自然就是AX=0的解向量.
若X是一个矩阵,记 X =(x1,x2,...,xs)
xi 是X的第i列元素构成的列向量.
因为AX=0
所以 A(x1,x2,...,xs) = 0
所以 (Ax1,Ax2,...,Axs) = 0
所以 AXi = 0.
即 xi 是 AX=0 的解向量
即 X的列向量就是AX=0的解向量
你这里用的符号不太好,容易混淆