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已知x+y+1=0求根号下（x-1）的平方+（Y-1）的平方的最小值
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已知x+y+1=0求根号下（x-1）的平方+（Y-1）的平方的最小值
▼优质解答
答案和解析
√[(x-1)^2+(y-1)^2]
为以（1,1）为圆心的半径最小
x+y+1=0,x+y=-1
x^2+y^2>=2|xy|,x=y=-1/2成立
√[(x-1)^2+(y-1)^2]
=√[x^2+y^2-2(x+y)+2]
=√[x^2+y^2+4]
>=3√2/2
最小3√2/2
为以（1,1）为圆心的半径最小
x+y+1=0,x+y=-1
x^2+y^2>=2|xy|,x=y=-1/2成立
√[(x-1)^2+(y-1)^2]
=√[x^2+y^2-2(x+y)+2]
=√[x^2+y^2+4]
>=3√2/2
最小3√2/2
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