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计算定积分∫（上2下0）(x^2)*(4-x^2)^0.5dx
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计算定积分
∫（上2下0）(x^2)*(4-x^2)^0.5dx
∫（上2下0）(x^2)*(4-x^2)^0.5dx
▼优质解答
答案和解析
设x=2cost
则原式=
∫(0~π/2)(4sintcost)^2dt
=2∫(0~π/2)(1-cos4t)dt
=2t-sin4t/2|(0~π/2)
=π
则原式=
∫(0~π/2)(4sintcost)^2dt
=2∫(0~π/2)(1-cos4t)dt
=2t-sin4t/2|(0~π/2)
=π
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