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已知lgx+lgY=2lg(x-2y)则x／Y=?
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已知lgx+lgY=2lg(x-2y) 则x／Y=?
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答案和解析
lgx+lgY=2lg(x-2y)
lgxy=lg(x-2y)²
所以
xy=x²-4xy+4y²
x²--5xy+4y²=0
除以 y²得
(x/y)²-5(x/y)+4=0
[(x/y)-1][(x/y)-4]=0
得
x/y=1 或 x/y=4
又因为
x-2y>0
x>2y
x/y>2
所以
x/y=4
lgxy=lg(x-2y)²
所以
xy=x²-4xy+4y²
x²--5xy+4y²=0
除以 y²得
(x/y)²-5(x/y)+4=0
[(x/y)-1][(x/y)-4]=0
得
x/y=1 或 x/y=4
又因为
x-2y>0
x>2y
x/y>2
所以
x/y=4
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