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如图:在等腰梯形ABCD,AD‖BC∠ABC=60,AC平分∠BCD,若AD＝2cm求梯形ABCD的周长
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如图:在等腰梯形ABCD,AD‖BC∠ABC=60,AC平分∠BCD,若AD＝2cm 求梯形ABCD的周长
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答案和解析
∵梯形ABCD为等腰梯形,AD∥BC,∠ABC=60°
∴∠B=∠DCB=60°,∠BAD=∠D=120°,AB=DC
又∵AC平分∠BCD
∴∠ACB=∠DCA=1/2∠BCD=30°
∴∠BAC=90°,∠DAC=30°
∴AD=DC,2AB=BC
又∵AD=2
∴AD=DC=AB=2
∴BC=4
∴C梯ABCD=AD+DC+CB+AB=10
∴∠B=∠DCB=60°,∠BAD=∠D=120°,AB=DC
又∵AC平分∠BCD
∴∠ACB=∠DCA=1/2∠BCD=30°
∴∠BAC=90°,∠DAC=30°
∴AD=DC,2AB=BC
又∵AD=2
∴AD=DC=AB=2
∴BC=4
∴C梯ABCD=AD+DC+CB+AB=10
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