（1）a3•am•a2m+1=a25（a≠0，1），求m的值．（2）已知（a+b）a•（b+a）b=（a+b）5，且（a-b）a+4•（a-b）4-b=（a-b）7（a+b≠0，1；a-b≠0，1），求aabb的值．

Question

（1）a ³ •a ^m •a ^2m+1 =a ²⁵ （a≠0，1），求m的值．
（2）已知（a+b） ^a •（b+a） ^b =（a+b） ⁵ ，且（a-b） ^a+4 •（a-b） ^4-b =（a-b） ⁷ （a+b≠0，1；a-b≠0，1），求a ^a b ^b 的值．

Answer 1

（1）∵a ³ •a ^m •a ^2m+1 =a ²⁵ ，
∴3m+4=25，
解得m=7．

（2）（a+b） ^a •（b+a） ^b =（a+b） ^a •（a+b） ^b =（a+b） ^a+b =（a+b） ⁵ ．
∴a+b=5  ①．
又∵（a-b） ^a+4 •（a-b） ^4-b =（a-b） ⁷ ，
∴a+4+4-b=7．
即a-b=-1  ②，
把①，②组成方程组，
解得a=2，b=3．
∴a ^a b ^b =2 ² •3 ³ =4×27=108．