如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果S△ADFS△DFC=23，CD=6，那么AE=．

Question

如图，在平行四边形ABCD中，点E在边AB上，联结DE，交对角线AC于点F，如果 (S△ADF)/(S△DFC)= (2)/(3)，CD=6，那么AE=___．

Answer 1

∵(S△ADF)/(S△DFC)=(2)/(3)，
∴AF：FC=2：3，
∵四边形ABCD是平行四边形，
∴CD∥AB，
∴△AEF∽△CDF，
∴(AE)/(CD)=(AF)/(CF)=(2)/(3)，
∵CD=6，
∴AE=4，
故答案为4．