求值:(1+i)n·(1-i)6-n.
思路分析:给出下面的运算:
原式=(1- i ) 6 ( 
) n =(-2 i ) 3 · i n =8 i n+1 .
当n=1时 原式=-8;
当n=2时 原式=-8 i ;
当n=3时 原式=8.
运算过程错了 上面的解答错在没有真正理解n∈Z的含义 只是用了三个特殊整数代替了所有整数 犯了用特殊代替一般的错误.另外还可看出对虚数单位 i 的整数幂的运算不熟悉 没有掌握虚数单位 i 整数幂的运算结果的周期性.正确的运算如下.
解:原式=(1- i ) 6 ·( ) n =(-2 i ) 3 · i n =8 i n+1 
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