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求极限lim(n→∞)n^2*Σ(上n,下i=1)1/(n+i)^3

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求极限lim(n→∞)n^2*Σ(上n,下i=1)1/(n+i)^3
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答案和解析
lim(n→∞)(1/n)*Σ(上n,下i=1)1/(1+i/n)^3=∫{0,1}1/(1+x)^3dx.