（2008•长宁区二模）三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax2+2y2对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路．甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”．

Question

（2008•长宁区二模）三位同学合作学习，对问题“已知不等式xy≤ax²+2y²对于x∈[1，2]，y∈[2，3]恒成立，求a的取值范围”提出了各自的解题思路．
甲说：“可视x为变量，y为常量来分析”．
乙说：“不等式两边同除以x²，再作分析”．
丙说：“把字母a单独放在一边，再作分析”．
参考上述思路，或自已的其它解法，可求出实数a的取值范围是______．

Answer 1

采用丙的方法：
a≥(y)/(x)−2•(y2)/(x2)＝−2((y)/(x)−(1)/(4))2+(1)/(8)，
又 a≥(y)/(x)−2•(y2)/(x2)＝−2((y)/(x)−(1)/(4))2+(1)/(8)，
而 (y)/(x)∈[1，3]，[−2((y)/(x)−(1)/(4)) 2+(1)/(8)]max=-1，
故答案为：[-1，+∞）．