跳台滑雪是一种极为壮观的运动，如图所示，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v0=20m/s沿水

Question

跳台滑雪是一种极为壮观的运动，如图所示，运动员穿着滑雪板，从跳台水平飞出，在空中飞行一段距离后着陆，设运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，从倾角θ=37°的坡顶A点以速度v₀=20m/s沿水平方向飞出，恰落到山坡与水平面连接的B处．（g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：

（1）运动员在空中飞行的时间；
（2）AB间的距离s；
（3）运动员落到水平面上的B处后沿水平面运动时顺势屈腿以缓冲，使他垂直于水平面的分速度在△t=0.50s的时间内减小为零．试求缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力．

Answer 1

（1）运动员做平抛运动，由A到B，有：
 y=(1)/(2)gt2，x=v₀t     
又tan37°=(y)/(x)
由以上各式得 t=(2v0tan37°)/(g)=(2×20×(3)/(4))/(10)s=3s
（2）水平位移大小 x=v₀t=20×3m=60m
故AB间的距离 s=(x)/(cos37°)=75m
（3）运动员落地前瞬间的竖直分速度 v_y=gt=30m/s
运动员落地过程中竖直方向平均加速度大小 

.

ay

=(△vy)/(△t)=(30)/(0.50)=60m/s²；
设地对滑雪板作用力为F_N
由由牛顿第二定律得 F_N-mg=m

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ay

解得：F_N=3500N
故滑雪板对地的平均压力大小为3500N．
答：
（1）运动员在空中飞行的时间是3s；
（2）AB间的距离s是75m．
（3）缓冲过程中滑雪板对水平面的平均压力是3500N．