跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图，设可视为质点的运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P处，以初速度v0水平飞出，运动员最后又落到斜

Question

跳台滑雪运动员的动作惊险而优美，其实滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．如图，设可视为质点的运动员，从倾角为θ的斜坡顶端P处，以初速度v₀水平飞出，运动员最后又落到斜坡上A点处，AP间的距离为L，在空中运动的时间为t，改变初速度v₀的大小，L和t都随之改变．关于L、t与v₀的关系，下列说法正确的是（　　）

A．L与v₀成正比
B．L与v

2

0

成正比
C．t与v₀成正比
D．t与v

2

0

成正比

Answer 1

滑雪运动可抽象为物体在斜坡上的平抛运动．设水平位移x，竖直位移为y，结合几何关系，有：
水平方向上：x=Lcosθ=v₀t
竖直方向上：y=Lsinθ=(1)/(2)gt2
联立可得：v0＝(g)/(2tanθ)t，则t＝(2tanθ)/(g)v0，即t与v₀成正比，故C正确，D错误；
L＝(2sinθ)/(gcos2θ)

v

2 0

，即L与

v

2 0

成正比，故A错误，B正确
故选：BC