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（2009•广元）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．求证：（1）△AFD≌△CEB；（2）四边形AECF是平行四边形．（选做一个结论；本题最多得7分）
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（2009•广元）已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F分别为AB，CD的中点．求证：（1）△AFD≌△CEB；
（2）四边形AECF是平行四边形．（选做一个结论；本题最多得7分）
▼优质解答
答案和解析
证明：（1）在▱ABCD中，BC=DA，∠B=∠D，AB=CD，
又∵E，F分别为AB，CD的中点，
∴BE=DF．
在△AFD和△CEB中，
，
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）由（1）得，FC=AE，FC∥AE，
∴四边形AECF为平行四边形．
又∵E，F分别为AB，CD的中点，
∴BE=DF．
在△AFD和△CEB中，
|
∴△AFD≌△CEB（SAS）．
（2）由（1）得，FC=AE，FC∥AE，
∴四边形AECF为平行四边形．
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