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某射手射击时的命中率为0.2,要使其至少击中一次的概率不小于0.9,则必须进行多少次独立射击?
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某射手射击时的命中率为0.2,要使其至少击中一次的概率不小于0.9,则必须进行多少次独立射击?
▼优质解答
答案和解析
命中概率为0.2
则未命中概率为0.8,假设射击n次,
至少命中一次的概率=1-n次全部未命中的概率
=1-(0.8)^n；
由题设
1-(0.8)^n≥0.9
得n≥11
即至少必须进行11次独立射击
则未命中概率为0.8,假设射击n次,
至少命中一次的概率=1-n次全部未命中的概率
=1-(0.8)^n；
由题设
1-(0.8)^n≥0.9
得n≥11
即至少必须进行11次独立射击
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