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某射击游戏规定:每位选手最多射击3次;射击过程中若击中目标,方可进行下一次射击,否则停止射击;同时规定第i(i=l,2,3)次射击时击中目标得4-i分,否则该次射击得0分.已知选手

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某射击游戏规定:每位选手最多射击3次;射击过程中若击中目标,方可进行下一次射击,否则停止射击;同时规定第i(i=l,2,3)次射击时击中目标得4-i分,否则该次射击得0分.已知选手甲每次射击击中目标的概率为0.8,且其各次射击结果互不影响.
(Ⅰ)求甲恰好射击两次的概率;
(Ⅱ)设该选手甲停止射击时的得分总和为ξ,求随机变量ξ的分布列及数学期望.
▼优质解答
答案和解析
(Ⅰ)设选手甲第i次击中目标的事件为A i (i=1,2,3),
则P(A i )=0.8,
依题意,可知A i 与Aj(i,j=1,2,3,i≠j)相互独立,
所以,所求为
(Ⅱ)ξ的可能取值为0,3,5,6,
ξ的分布列为


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