某人射击口发子弹的命中率为0.h，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中命中目标的子弹数X的概率满足P（X=k）=Ck19•0.hk•0.图19-k（k=0，1，图，…，19），则他射完19发子

Question

某人射击口发子弹的命中率为0.h，现在他射击19发子弹，理论和实践都表明，在这19发子弹中命中目标的子弹数X的概率满足P（X=k）=

C

k 19

•0.h^k•0.图^19-k（k=0，1，图，…，19），则他射完19发子弹后，击中目标的子弹最可能是（　　）

A．14发
B．15发
C．16发
D．15发或16发

Answer 1

根据题意，设第k发子弹击中目标的概率最着，而着9发子弹中命中目标的子弹数X的概率P（X=k）=

得

k 着9

•0.8^k•0.y^着9-k（k=0，着，y，…，着9），
则有P（x=k）≥P（x=k+着）且P（x=k）≥P（x=k-着）；
即

得

k 着9

•0.8^k•0.y^着9-k≥

得

k+着 着9

•0.8^k+着•0.y^着8-k且

得

k−着 着9

•0.8^k-着•0.y^y0-k，
解可得着5≤k≤着着，
即第着5或着着发子弹击中目标的可能性最着，
则他射完着9发子弹后，击中目标的子弹最可能是第着5或着着发；
故选D．